東京大学 前期 1976年 第6問 (問題)

【新課程】

，とかく． 実数，に対しとおく． いま（，は実数）の形に表わされる行列全体からなる集合をとし， からを除いた集合をとする．

1. に属する任意のつの行列の積はに属することを示せ．

2. に属する任意の行列が逆行列をもつとき， 点はどのような範囲にあるか． これを図示せよ．

【旧課程】

，，，を実数としてとおく．

1. 方程式が個の相異なる実根をもつとき， 実数に対して，方程式の実根の個数を求めよ．

2. つの方程式，が個の相異なる実根を共有するとき， 曲線は軸に平行なある直線に関して対称であることを示せ．