東京大学 前期 2009年 第3問 (問題)

スイッチを1回押すごとに，赤，青，黄，白のいずれかの色の玉が1個， 等確率で出てくる機械がある． 2つの箱とを用意する． 次の3種類の操作を考える．

1. (A)　1回スイッチを押し，出てきた玉をに入れる．

2. (B)　1回スイッチを押し，出てきた玉をに入れる．

3. (C)　1回スイッチを押し，出てきた玉と同じ色の玉が， になければその玉をに入れ，にあればその玉をに入れる．

1. とは空であるとする． 操作(A)を5回おこない，さらに操作(B)を5回おこなう． このときにもにも4色すべての玉が入っている確率を求めよ．

2. とは空であるとする． 操作(C)を5回おこなう． このときに4色すべての玉が入っている確率を求めよ．

3. とは空であるとする． 操作(C)を10回おこなう． このときにもにも4色すべての玉が入っている確率をとする． を求めよ．