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東京大学 前期 2009年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 前期 2009年 第1問 (問題)

自然数に対し，個の二項係数

を考え，これらすべての最大公約数をとする． すなわちはこれらすべてを割り切る最大の自然数である．

  1. が素数ならば，であることを示せ．

  2. すべての自然数に対し，がで割り切れることを，に関する数学的帰納法によって示せ．

  3. が偶数のときは1または2であることを示せ．

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