東京大学 前期 2004年 第5問 (問題)

を正の実数とする． 空間内の原点を中心とする半径1の球を， 点を中心とする半径1の球をとする． 球と球の和集合の体積をとする． ただし，球と球の和集合とは， 球または球の少なくとも一方に含まれる点全体よりなる立体のことである．

1. をの関数として表し，そのグラフの概形をかけ．

2. となるとき，の値はいくらか．四捨五入して小数第1位まで求めよ．

注意：円周率はをみたす．