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東京大学 前期 2004年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 前期 2004年 第2問 (問題)

自然数の2乗になる数を平方数という．以下の問いに答えよ．

  1. 10進法で表して3桁以上の平方数に対し， 10の位の数を，1の位の数をとおいたとき， が偶数となるならば，は0または4であることを示せ．

  2. 10進法で表して5桁以上の平方数に対し， 1000の位の数，100の位の数，10の位の数，および1の位の数の4つすべてが同じ数となるならば， その平方数は10000で割り切れることを示せ．

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