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京都大学 前期 1966年 問題文 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1966年 第6問 (問題)

【新課程】

正角形の頂点を順次とする.

  1. これらのうちの任意の3点を結んでできる三角形の総数を求めよ.

  2. 上の三角形のうちで鋭角三角形になるものの総数を求めよ.

【旧課程】

正数列で条件

*

を満たすものは一組しかないことを,次の順序で証明せよ.

  1. (i) は条件(*)を満たす.

  2. (ii) 条件(*)を満たす任意の数列について, 数列 は およびを満たす.

  3. (iii) (ii)の数列が正数列ならば,,かつ,でなければならない.

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