京都大学 前期 1966年 第6問 (問題)
【新課程】
正
-
これらのうちの任意の3点を結んでできる三角形の総数を求めよ.
-
上の三角形のうちで鋭角三角形になるものの総数を求めよ.
【旧課程】
正数列
を満たすものは一組しかないことを,次の順序で証明せよ.
-
(i)
は条件(*)を満たす. -
(ii) 条件(*)を満たす任意の数列
について, 数列 は および を満たす. -
(iii) (ii)の数列
が正数列ならば, ,かつ, でなければならない.
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正
これらのうちの任意の3点を結んでできる三角形の総数を求めよ.
上の三角形のうちで鋭角三角形になるものの総数を求めよ.
正数列
を満たすものは一組しかないことを,次の順序で証明せよ.
(i)
(ii) 条件(*)を満たす任意の数列
(iii) (ii)の数列