京都大学 後期 1992年 第2問 (問題)

一辺の長さがの立方体がある． ただし，つの正方形，は立方体の向かい合った面で，，，は，それぞれ，立方体の辺である．

立方体の各面は一辺の長さの正方形に碁盤目状に区切られているとする． そこで，頂点から頂点へ碁盤目上の辺を辿っていくときの最短経路を考える．

1. 辺上の点を通過する最短経路は全部で何通りあるか．

2. 頂点から頂点への最短経路は全部で何通りあるか．