東京大学 前期 2011年 第5問 (問題)

，を2つの正の整数とする． 整数，，で条件

を満たすものを考え， このような，，をの形に並べたものをパターンと呼ぶ． 各パターンに対して

とおく．

1. パターンのうち，となるものの個数を求めよ． また，となるパターンの個数を求めよ．

以下の場合を考える．

1. を整数とする． パターンでとなるものの個数を求めよ．

2. パターンの総数を求めよ．