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東京大学 前期 2011年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 前期 2011年 第2問 (問題)

実数の小数部分を，かつが整数となる実数のこととし， これを記号で表す． 実数に対して，無限数列の各項 を次のように順次定める．

  2. のとき，のとき，

  1. のとき，数列を求めよ．

  2. 任意の自然数に対してとなるような 以上の実数をすべて求めよ．

  3. が有理数であるとする． を整数と自然数を用いてと表すとき， 以上のすべての自然数に対して， であることを示せ．

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