東京大学 前期 2010年 第5問 (問題)

を半径1の円周とし，を上の1点とする． 3点，，がを時刻に出発し， 上を各々一定の速さで，，は反時計回りに，は時計回りに，時刻まで動く． ，，の速さは，それぞれ，1，2であるとする． （したがって，はをちょうど一周する．） ただし，はをみたす整数である． がを斜辺とする直角二等辺三角形となるような速さと時刻の組をすべて求めよ．