東京大学 前期 1993年 第4問 (解答解説) 📝 問題 を2以上の自然数とし は実数の形の次関数について 積分を考える． を最小にするようなが唯一組存在することを示し， そのようなとの最小値を求めよ． ✏️ 解答解説 【解答】 として，与えられた関数 について考える．両辺二乗して だから，与えられた定積分は である．以下，の偶奇で場合分けして考える． の時 (式5)での項のみが非零の寄与を与えるから だから， より では最小値 をとる． の時 (式5)での項のみが非零の寄与を与えるから だから， より で は最小値 をとる． 以上(式10),(式15)をまとめて，求める最小値は の時の時 である．
