東京大学 前期 1988年 第2問 (問題)

空間内に平面がある． 一辺の長さ1の正四面体の上への正射影の面積をとし， がいろいろと位置を変えるときのの最大値と最小値を求めよ．

だたし， 空間の点を通ってに垂直な直線がと交わる点をの上への正射影といい， 空間図形の各点の上への正射影全体のつくる上の図形をの上への正射影という．