東京大学 前期 1988年 第4問 (問題)

平面上で原点から傾き で出発し折れ線状に動く点を考える． ただし，点の座標はつねに増加し， その値が整数になるごとに動く方向の傾きが倍に変化するものとする．

の描く折れ線が直線 を横切るための，，に関する条件を求めよ．