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東京大学 前期 1978年 解答解説 このページの閲覧数
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東京大学 前期 1978年 第2問 (解答解説)

📝 問題

の関数の，という範囲における最大値をとする． がの範囲を動くとき，関数を求め，そのグラフを描け．

✏️ 解答解説

【解答】

与えられた関数

について考える．一階微分は

である．よっての増減表は以下のようになる．

極小極大極小

表 1: の増減表

従ってのグラフの概形は以下のようになる．

$y = f(x) = (x^2 - 4)(x^2 - 9)$ のグラフ

図 1: のグラフ

さてについて考えるために，を考えると

である．従って，となるのは

である． 従って，のグラフの概形と合わせて求める関数は以下のようになる．

これを図示すると下図である．(答)

関数 $y = g(t)$ のグラフ（青実線部，$-3 \leqq t \leqq 3$）

図 2: 関数 のグラフ（青実線部，）

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