東京大学 前期 1978年 第1問 (問題)

半径1の円 の周を6等分する点を図のように順次 とする．

弧 および半径 ， に接する円の中心を とし， この円 の周と線分 の交点を とする． 線分 上に をみたすように点 を定める． を中心とし を半径とする円周と円 の交点のうちで， 直径 に関し点 と同じ側にあるものを とする．

このとき四辺形 は平行四辺形であることを証明せよ． また弧 ，弧 ，弧 によって囲まれた領域(図の太線で囲まれた部分)の面積を求めよ．