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京都大学 前期 2013年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 2013年 第2問 (解答解説)

📝 問題

を2以上の自然数とし， を 次の性質(i)，(ii)をみたす数列とする．

  1. (i)　．

  2. (ii)　に対して，

    が偶数のとき， が奇数のとき．

このときどのような自然数に対しても

が成り立つことを示せ．

✏️ 解答解説
【自動文字起こし・要確認】

【解答】

とする．とする．の時，，から，

となり成立する．以下とする．帰納的に，

，，，

となるから，の時に題意が成立すれば良い（から，）．

だから，成立．

以上から題意は示された．

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