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京都大学 前期 1978年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1978年 第1問 (解答解説)

📝 問題

，，を正の数とするとき， 不等式 を証明せよ． また，等号が成立するのはどんな場合か．

✏️ 解答解説

【解答】

とすると，与えられた不等式を変形して

である．この左辺をとおく：

とおくと，一階微分は

だから，の増減表は以下のようになる．

表 1: の増減表

よって,

となり(式2)は示された．

等号成立はの時である．

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