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京都大学 前期 1978年 問題文 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1978年 第3問 (問題)

放物線と直線との2交点を，とする． 点は放物線の弧の上をからまで動くものとし，の面積が最大となるときのの座標をとする．

  1. を求めよ．

  2. 線分に平行な直線が放物線と2点，で交わるとき， 線分は直線によって二等分されることを示せ．

  3. 放物線と線分によって囲まれる図形は，直線によって， 互いに面積の等しい二つの部分に分けられることを示せ．

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