アーカイブ一覧へ戻る
京都大学 前期 1975年 解答解説 このページの閲覧数
前の年度 1974年 次の年度 1976年
🧭 1975年度の関連ナビゲーション:
第1問 (問題) 第1問 (解答) 第2問 (問題) 第2問 (解答) 第3問 (問題) 第3問 (解答) 第4問 (問題) 第4問 (解答) 第5問 (問題) 第5問 (解答) 第6問 (問題) 第6問 (解答)

この問題のOpen Issue（0件）

GitHubで確認 ↗

この問題に紐づくOpen Issueはありません。

情報取得：。最新の状態はGitHubで確認できます。

京都大学 前期 1975年 第2問 (解答解説)

📝 問題

  1. のときを示せ．

  2. を示せ(は自然数)．

✏️ 解答解説

【解答】

(1)

$y = \dfrac{x+1}{2}$ と $y = \sqrt{x}$ のグラフ．

図 1: と のグラフ．

より AM-GM不等式を用いて

である．等号成立はの時である．

(2)

与えられた定積分を

とする．(式1)から の時

が成り立つ．等号成立はの時のみだから，両辺同じで積分すると等号ははずせて

となる． とおくと ， で だから右辺の積分は

となって題意は示された．

この解答の誤りや分かりにくい点に気づきましたか？ GitHubで報告する