京都大学 前期 1975年 第1問 (問題)

あるスポーツ大会で，参加した個のチームはつぎの方法(リーグ戦形式)で順位を争う． すなわち，どのチームも他の各チームとそれぞれ1回ずつ試合を行い，勝ち数の大小によって順位をきめるものとする． 今年の大会では，引き分けが1回も起こらず，また同順位のチームがなかったという． このとき，どのチームもそれより下位のチームには必ず勝っていることを証明せよ．