京都大学 前期 1969年 第3問 (解答解説)

次の文中の□に，適当な語句または文を入れよ．

1つの命題「ならばである」について，条件をみたすものが存在しないならば，この命題は□． その理由は，次の通りである． 1つの命題と，その□とは互いに同値であるから，次の命題を考えればよい．

「で□ならば，で□．」

この命題の結論「で□」は□から，この命題は□． ゆえに，もとの命題「ならばである」は□．

上のようなことが実際にあてはまる例を考えよう．次の命題をと呼ぼう．

「，が実数であって，であるならば，またはである．」

このを，「ならばである」の形にして考えると，

は「□」であり，は「□」である．

の否定は「□」であり，の否定は「□」である．

したがって，の逆，対偶は，それぞれ，次の通りである．

逆:□

対偶:□

，の逆，の対偶のうち， (イ)初めに述べた命題の例になっているものは□であり， (ロ)真であるものは□である．