京都大学 前期 1969年 第4問 (問題)

水槽には，ある薬品の水溶液がみたされている． これに水を注いで薄めながら，水槽の流出口から一定の速さで水溶液を流出させ， それを別の水槽に注ぐ． 流出を開始した時から時刻を測定し， (は正の定数)の範囲で，時刻のときの流出水溶液の比重は (，は正の定数，は自然対数の底)で与えられ， また時刻のとき，水槽への注入が完了するものとする．

水槽に注入された水溶液をよくかきまぜたとき，その比重はいくらか．