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京都大学 後期 1996年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 後期 1996年 第2問 (解答解説)

📝 問題

，は自然数で，を満たすものとする． ，がともにの倍数となる，を組与えよ．

✏️ 解答解説

【解答】

表示の簡潔さのため

とおく．ただし

とする．

が偶数とすると，で考えると

となり，ももの倍数にならず不適である． そこでは共に奇数であり，この時は

のように分解できる． これらが共にの倍数であるものの一つに， が共にの倍数であるような組がある． から．とすれば良い． (答)

【解説】

最初からで考えても良い．がの倍数である時，

となる．一例としてとすると

となり条件を満たす．

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