京都大学 後期 1995年 第5問 (問題) との2人が次のようなゲームを行う．を自然数とし，はそれぞれと書かれた枚の札を持っている．はそれぞれと書かれた枚の札を持っているとする．第1回目にがの持札から1枚の札をとり，もし番号が一致する札があればその2枚の札をその場に捨てる．番号が一致しない札はそのまま持ち続ける．次にに持ち札があればがの持ち札から枚の札をとり，と同じことをする．こうして先に札のなくなった方を勝とする．が勝つ確率を，が勝つ確率をとする．ただし相手の札を撮る時，どの札も等しい確率で撮るものとする． ，，，を求めよ． ，，であることを示せ． を求めよ．
