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京都大学 後期 1995年 問題文 このページの閲覧数
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京都大学 後期 1995年 第2問 (問題)

を中心とする円周上に相異なる点，，が時計回りの順に置かれている．自然数に対し，点，，を次の規則で定めていく．

  1. (イ)　は弧を二等分する点である．（ここで弧は他の点を含まない方を考える．以下においても同様である．）

  2. (ロ)　は弧を二等分する点である．

  3. (ハ)　は弧を二等分する点である．

の大きさをとする．ただし，は点を含まない方の弧の中心角を表す．

  1. 全ての自然数に対してであることを示せ．

  2. 全ての自然数に対してであることを示せ．

  3. をであらわせ．

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