東京大学 前期 2012年 第5問 (解答解説)

行列が次の条件(D)を満たすとする．

1. (D)　の成分，，，は整数である． また，平面上の4点，，，は， 面積1の平行四辺形の4つの頂点をなす．

とおく． 次の問いに答えよ．

1. 行列とも条件(D)を満たすことを示せ．

2. ならば，に，のどちらかを左から次々にかけることにより， 4個の行列， ， ， のどれかにできることを示せ．

3. とする． ，の少なくともどちらか一方は， それをとすると

   を満たすことを示せ．