東京大学 前期 2012年 第1問 (問題)

次の連立不等式で定まる座標平面上の領域を考える．

直線は原点を通り，との共通部分が線分となるものとする．その線分の長さ の最大値を求めよ．また，が最大値をとるとき， 軸とのなす角 の余弦を求めよ．