東京大学 前期 2006年 第2問 (問題)

コンピュータの画面に，記号○と×のいずれかを表示させる操作をくり返し行う． このとき，各操作で，直前の記号と同じ記号を続けて表示する確率は，それまでの経過に関係なく，であるとする．

最初に，コンピュータの画面に記号×が表示された． 操作をくり返し行い，記号×が最初のものも含めて3個出るよりも前に，記号○が個出る確率をとする． ただし，記号○が個出た段階で操作は終了する．

1. をで表せ．

2. のとき，をとで表せ．