アーカイブ一覧へ戻る
東京大学 前期 1998年 解答解説 このページの閲覧数
前の年度 1997年 次の年度 1999年
🧭 1998年度の関連ナビゲーション:
第1問 (問題) 第1問 (解答) 第2問 (問題) 第2問 (解答) 第3問 (問題) 第3問 (解答) 第4問 (問題) 第4問 (解答) 第5問 (問題) 第5問 (解答) 第6問 (問題) 第6問 (解答)

この問題のOpen Issue（1件）

GitHubで確認 ↗

情報取得：。最新の状態はGitHubで確認できます。

東京大学 前期 1998年 第1問 (解答解説)

📝 問題

は0でない実数とする．関数

の極大値と極小値の差が最小となるの値を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

簡単のため

とおく．

関数 $t = a - \dfrac{1}{a}$ のグラフ

図 1: 関数 のグラフ

題意の関数は

だから，一階微分は

である．および次係数が正だからはつの異なる実解，()を持つ． よっての増減表は以下のようになる．

表 1: の増減表

従って，極大値と極小値の差として，

である．故にの最小値を求めればよい．

ここで，，はの解であるから，(式3)より

である．従ってが最小の時は最小である． の図から，が最小となるのはの時で，この時

である．(答)

この解答の誤りや分かりにくい点に気づきましたか？ GitHubで報告する