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東京大学 前期 1998年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 前期 1998年 第3問 (問題)

平面に2つの円

をとり，を軸と，に接する円とする． さらに，に対してを軸と，に接する円でとは異なるものとする． の半径を，と軸の接点をとして，

とおく．

  1. は整数であることを示せ．

  2. も整数で，とは互いに素であることを示せ．

  3. をを満たす正の数として，不等式

    を示し，極限を求めよ．

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