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東京大学 前期 1992年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 前期 1992年 第2問 (問題)

平面において，座標，座標ともに整数であるような点を格子点と呼ぶ． 格子点を頂点に持つ三角形を考える．

  1. 辺，それぞれの上に両端を除いて奇数個の格子点があるとすると， 辺上にも両端を除いて奇数個の格子点があることを示せ．

  2. 辺，上に両端を除いて丁度3点ずつ格子点が存在するとすると， 三角形の面積は8で割り切れる整数であることを示せ．

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