東京大学 前期 1984年 第2問 (問題)

平面において，直線をとし，曲線をとする． さらに，上，または上，またはととの間にはさまれた部分にある点全体の集合をとする． に含まれ，直線に接し，かつ曲線と点 において共通の接線をもつ円の中心をとする．

の座標，座標をの関数として，と表したとき， 次の極限値はどのような数となるか．