東京大学 前期 1985年 第2問 (問題)

平面において，を原点，を定点とする． また，，は円周の上を動く2点であって， 線分から正の向きにまわって線分にいたる角と， 線分から正の向きにまわって線分にいたる角が等しいという関係が成り立っているものとする．

点を通り軸に垂直な直線と軸との交点を， 点を通り軸に垂直な直線と軸との交点をとする． 実数を与えたとき， 線分の長さがと等しくなるような点，の位置は何通りあるか．