東京大学 前期 1985年 第5問 (問題)

0または正の整数の値をとる変数，がある． が整数 の値をとる確率と， が整数 の値をとる確率は， ともにであるとする． (ここで，である．)

いま，任意の整数， に対して， なる事象となる事象は独立であり， また，となる確率はに等しいという． このとき， との値を求めよ．