東京大学 前期 1982年 第4問 (解答解説) 📝 問題 平面上の曲線 に沿って， 図のように左から右へすすむ動点 がある． の速さが一定 であるとき， の加速度ベクトル の大きさの最大値を求めよ． ただし， の速さとは の速度ベクトル の大きさであり， また を時間として である． 図 1 ✏️ 解答解説 【解答】 時刻でのPの座標をで表すと， 速度は だから，題意の速度一定の条件は となる．以下簡単のためをと略記する． (式2)の両辺をで微分して である．とすると(式2)でとなり題意のに反して矛盾だからで両辺をわつて である． さて，ここで加速度は より大きさの二乗は 式式 である． ここでで，同区間内ではについて単調減少だから， で最大値をとる．この時の最大値の値は である．(答)
