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東京大学 前期 1982年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 前期 1982年 第6問 (問題)

サイコロが1の目を上面にして置いてある． 向かいあった一組の面の中心を通る直線のまわりに90回転する操作をくりかえすことにより， サイコロの置きかたを変えていく． ただし，各回ごとに，回転軸および回転する向きの選びかたは，それぞれ同様に確からしいとする．

第回目の操作のあとに1の目が上面にある確率を， 側面のどこかにある確率を， 底面にある確率をとする．

  1. ，，を求めよ．

  2. ，，を，，で表わせ．

  3. ， ， を求めよ．

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