東京大学 前期 1963年 第1問 (解答解説) 📝 問題 直方体の一つの頂点から出る三つの辺を，，とし， から最も遠い頂点をとする． ，，とするとき，の長さを，，で表わせ． また，，のとき，のとりうる値の範囲を求めよ． ✏️ 解答解説 \input{macros} \begin{oframed} 直方体の一つの頂点から出る三つの辺を，，とし，から最も遠い頂点を とする．， ， とするとき，の長さを，，で表せ． また，，のとき，のとりうる値の範囲を求めよ． \end{oframed} 【解】 ，，とする．に三平方の定理を用いて 同様にして であるから， 答 となる． 次に後半部分について考える．(式1)，(式2)，(式3)を，，について解いて ，の値を代入して このような正の実数，，が存在すれば良いので，求める条件は平方根の中身が非負であること．故に 答 が求める条件である．
