東京大学 前期 1963年 第4問 (問題) 一辺の長さ の正四面体 の辺 ,, の上に から等距離にそれぞれ点 ,, をとり, ,, から面 に下した垂線の足をそれぞれ ,, とする. 図 1 三角柱 の体積が最大になるときの の長さを求めよ. この三角柱の体積の最大値 と正四面体 の体積 の比 を求めよ.