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東京大学 前期 1963年 問題文 このページの閲覧数
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東京大学 前期 1963年 第4問 (問題)

一辺の長さ の正四面体 の辺 ,, の上に から等距離にそれぞれ点 ,, をとり, ,, から面 に下した垂線の足をそれぞれ ,, とする.

図 1

図 1

  1. 三角柱 の体積が最大になるときの の長さを求めよ.

  2. この三角柱の体積の最大値 と正四面体 の体積 の比 を求めよ.

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