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京都大学 前期 2009年 問題文 このページの閲覧数
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京都大学 前期 2009年 第6問 (問題)

【乙】

とを互いに素， すなわち1以外の公約数を持たない正の整数とし， さらには奇数とする． 正の整数に対して整数，を をみたすように定めるとき， 次の(1)，(2)を示せ． ただしが無理数であることは証明なしに用いてよい．

  1. は奇数であり，とは互いに素である．

  2. すべてのに対して，は奇数であり，とは互いに素である．

【甲】

極方程式 で表される曲線の長さを求めよ．

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