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京都大学 前期 2009年 問題文 このページの閲覧数
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京都大学 前期 2009年 第2問 (問題)

【乙】

平面上の鋭角三角形の内部(辺や頂点は含まない)に点をとり， を，，を通る円の中心， を，，を通る円の中心， を，，を通る円の中心とする． このとき，，，，，が同一円周上にあるための必要十分条件は がの内心に一致することであることを示せ．

【甲】

平面上に三角形と点，，を，に対してとが辺に関して対称になるようにとる．の面積がの面積の正の整数倍となるとき，の値を求めよ．

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