京都大学 前期 2008年 第6問 (問題)

【甲・乙共通】

地球上の北緯東経の地点を，北緯東経の地点をとする． からに向かう2種類の飛行経路，を考える． は西に向かって同一経度で飛ぶ経路とする． は地球の大円に沿った経路のうち飛行距離の短い方とする． に比べては飛行距離が3％以上短くなることを示せ． ただし地球は完全な球体であるとし，飛行機は高度0を飛ぶものとする． また必要があれば，この冊子の5ページと6ページの三角関数表を用いよ．

注：大円とは，球を球の中心を通る平面で切ったとき，その切り口にできる円のことである．