アーカイブ一覧へ戻る
京都大学 前期 2008年 解答解説 このページの閲覧数
前の年度 2007年 次の年度 2009年
🧭 2008年度の関連ナビゲーション:
第1問 (問題) 第1問 (解答) 第2問 (問題) 第2問 (解答) 第3問 (問題) 第3問 (解答) 第4問 (問題) 第4問 (解答) 第5問 (問題) 第5問 (解答) 第6問 (問題) 第6問 (解答)

この問題のOpen Issue（0件）

GitHubで確認 ↗

この問題に紐づくOpen Issueはありません。

情報取得：。最新の状態はGitHubで確認できます。

京都大学 前期 2008年 第6問 (解答解説)

📝 問題

【甲・乙共通】

地球上の北緯東経の地点を，北緯東経の地点をとする． からに向かう2種類の飛行経路，を考える． は西に向かって同一経度で飛ぶ経路とする． は地球の大円に沿った経路のうち飛行距離の短い方とする． に比べては飛行距離が3％以上短くなることを示せ． ただし地球は完全な球体であるとし，飛行機は高度0を飛ぶものとする． また必要があれば，この冊子の5ページと6ページの三角関数表を用いよ．

注：大円とは，球を球の中心を通る平面で切ったとき，その切り口にできる円のことである．

✏️ 解答解説
【自動文字起こし・要確認】

【解答】

地球の半径を1として良い．経路は，半径の円周のうち 中心角の扇形の弧長で，

同一緯度の経路$R_1$と大円上の経路$R_2$の模式図

図 1: 同一緯度の経路と大円上の経路の模式図

一方，について，地球の中心をとして右のような座標をとれば

だから，として

三角関数表から，

したがって，(式1),(式5)より

が示された．

この解答の誤りや分かりにくい点に気づきましたか？ GitHubで報告する