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京都大学 前期 2008年 解答解説 このページの閲覧数
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京都大学 前期 2008年 第5問 (解答解説)

📝 問題

【甲・乙共通】

次の式で与えられる底面の半径が2，高さが1の円柱を考える．

平面上の直線を含み，平面との角をなす平面のうち，点を通るものをとする． 円柱を平面で二つに分けるとき，点を含む方の体積を求めよ．

✏️ 解答解説
【自動文字起こし・要確認】

【解答】

の方程式はである． で切断する切り口は下図で， この面積として

円柱を平面$H$で分けた部分と$y=2\sin\theta$での切り口

図 1: 円柱を平面で分けた部分とでの切り口

だから，以下，として，求める体積は

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