京都大学 前期 1990年 第1問 (解答解説) 📝 問題 2つの曲線とが1点を通り，において共通の接線をもっている． この2つの曲線で囲まれた部分の面積を求めよ． ✏️ 解答解説 【解答】 二つの曲線 について考える．これらの共通点の座標をとおくと接線が同じになることから となる．だからに代入して で，との差分は となる．(式3)の時はがを因数に持つから大括弧内がさらにで因数分解できて，の一次の項を係数比較して残りの因数はで となる．よっての囲む部分の面積は(式3)のいずれの場合も となる．に(式3)を代入して となり，いずれの場合も求める面積は である． 図 1: と が囲む領域（斜線部）
