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京都大学 前期 1979年 問題文 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1979年 第6問 (問題)

平面上に動点がある．時刻 のときのの座標は次の式で与えられる．

ただし，，，，は定数であって，，であり，定点は原点とは異なるものとする． このとき

  1. 動点の速度ベクトルと動径とのなす角は一定であることを示せ．

  2. 動点がを出発したのち，線分と最初に交わる点を，第2回目に交わる点をとする． 一般に，第回目にと交わる点をとする． の経過した道のり は等比数列であることを示せ．

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