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京都大学 前期 1979年 問題文 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1979年 第5問 (問題)

中心がである定円の周上に相異なる6つの定点がある． このとき

  1. となるように 点をとれば，点はの垂心であることを示せ．

  2. 6点 のうちから3点を任意にえらぶ． えらんだ3点を頂点とする三角形の垂心と，残りの3点を頂点とする三角形の重心とを通る直線は， 3点のえらびかたに無関係な一定の点を通ることを示せ．

注　三角形の各頂点からその対辺にひいた3つの垂線は1点で交わる． この交点をその三角形の垂心という．

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