京都大学 前期 1979年 第4問 (解答解説)
📝 問題
2人の人が1つのサイコロを1回ずつふり，大きい目を出した方を勝ちとすることにした．
ただし，このサイコロは必ずしも正しいものではなく，
-
引き分けになる確率
を求めよ． -
であることを示せ． また， ならば である ことを示せ．
✏️ 解答解説
【解答】
(i)
引き分けになるのは二人が同じ目を出した時で，その確率は
である．
(ii)
である．
コーシー・シュワルツの不等式から
が成り立つ．等号成立は
である．以上から題意は示された．