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京都大学 前期 1971年 問題文 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1971年 第5問 (問題)

半径の円に内接する正角形の頂点を順次とする． まず頂点を中心とする半径の円と辺の延長(の方向)との交点をとして 扇形をつくる． 次に頂点を中心とする半径の円と辺の延長(の方向)との交点をとして 扇形をつくる． 順次このようにして個の扇形をつくる． さて，正角形の面積とこれら個の扇形の面積の総和をで表わすとき，

  1. を，を用いて表わせ．

  2. を求めよ．

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