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京都大学 前期 1971年 問題文 このページの閲覧数
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京都大学 前期 1971年 第1問 (問題)

座標平面において，，がともに整数であるような点を格子点とよぶことにする．

この平面上で，

  1. 辺の長さが1で，辺が座標軸に平行な正方形(周をこめる)は少なくとも一つの格子点を含むことを証明せよ．

  2. 辺の長さがの正方形(周をこめる)は，どんな位置にあっても，少なくとも一つの格子点を含むことを証明せよ．

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