アーカイブ一覧へ戻る
京都大学 前期 1971年 解答解説 このページの閲覧数
前の年度 1970年 次の年度 1972年
🧭 1971年度の関連ナビゲーション:
第1問 (問題) 第1問 (解答) 第2問 (問題) 第2問 (解答) 第3問 (問題) 第3問 (解答) 第4問 (問題) 第4問 (解答) 第5問 (問題) 第5問 (解答) 第6問 (問題) 第6問 (解答)

この問題のOpen Issue（0件）

GitHubで確認 ↗

この問題に紐づくOpen Issueはありません。

情報取得：。最新の状態はGitHubで確認できます。

京都大学 前期 1971年 第4問 (解答解説)

📝 問題

平面上の曲線と直線とが囲む図形を軸のまわりに回転してえられる回転体の体積を求めよ．

✏️ 解答解説

【解答】

$y=\sqrt{|x^2-1|}$ と $y=2$ で囲まれる領域（青色）．

図 1: と で囲まれる領域（青色）．

のグラフは偶関数だから，求める体積 のうち をみたす部分の体積 として

である．絶対値を外すと

だから，特にではは円である． よっては図のように点を置くと，から半径の四分円とのでの積分を除いたもので，

四分円図形

だから，(式1)に代入して求める体積は

である．

この解答の誤りや分かりにくい点に気づきましたか？ GitHubで報告する